Portal
Matematika eshte mbretereshe e shkencave. Ajo merret me studimin e raporteve sasiore dhe cilesore te objekteve konkrete dhe abstrakte, si dhe me studimin e formave hapesinore. Sipas Burbakisteve (Nicolas Bourbaki) ajo eshte shkence qe studion relacionet dhe ne thelbin e saj eshte kuptimi i numrit. Matematika eshte shkence deduktive d.m.th perfundimet e saj jane te pergjithshme dhe te sakta.
Fillimet e matematikes humben ne thellesite e shekujve dhe ajo u shfaq si rezultat i veshtrimeve dhe pervojes se njerezve ne perballje me problemet dhe nevojat praktike. Sistematizimi dhe permbledhja e njohurive matematikore ka filluar relativisht vone. Kinezet e lashte, civilizimi i Inkeve, pastaj ne Indi kishte nje zhvillim te konsiderueshem te matematikes.
Ne Greqine antike matematika perjetoi nje zhvillim te papare nga nje plejade e tere matematikanesh sie jane: Pitagora, Talesi, Platoni, Eudoksi, Euklidi, Arkimedi etj. Greket e vjeter matematiken e kuptonin ne sensin e gjeometrise dhe te paret ishin ata qe te vertetat matematikore te cilat ato i quanin teorema i vertetonin. Njohurite matematikore te grekeve te vjeter me vone i pervetesuan dhe i pasuruan arabet te cilet quhen edhe themelues te algjebres. Perkthimet arabe te veprave te matematikaneve greke ne mesjete depertuan ne Evrope.
Pastaj shtytjen dhe zhvillimin e matematikes e moren ne dore Evropianet. Ne kete periudhe mund te permendim Vietin, Cardanon, Fibonaccin etj. Me vone dolen ne skene Descartesi, Pascali, Leibnitzi, Bernoulli, Gaussi, Euleri etj. Ne fund te shekullit XIX David Hilberti nje matematikan i shkelqyer gjerman ne kongresin nderkombetar te matematikaneve te mbajtur ne Paris ne vitin 1900 propozoi dhe i formuloi njezetetre (23) probleme matematikore te cilat shekulli XIX ia le ne trashegimi shekullit XX. Shume prej ketyre problemeve i preokupuan matematikanet nga gjithe bota nje kohe te gjate dhe shumica e tyre u zgjidhen pas nje pune te palodhshme ku participuan nje numer i madh matematikanesh nga gjithe bota.
Matematika ne ditet e sotme perjeton nje zhvillim marramendes dhe eshte e shperndare ne shume dege te specializuara te cilat jane mjaft abstrakte. Ne ditet e sotme eshte e pamundur te gjendet nje autoritet si Hilberti i cili te kete nje pasqyre te pergjithshme per te gjithe deget e matematikes. Poashtu nuk u gjet nje matematikan i cili ne fund te shekullit XX te propozonte probleme per shekullin XXI. Kjo eshte e kuptueshme sepse matematika si edhe te gjitha shkencat tjera kane perjetuar nje zhvillim te papare.
Matematika ne interaksion me shkencat tjera e ndihmon zhvillimin e tyre por ne te njejten kohe ajo edhe vete pasurohet. Sot matematika ka depertuar edhe ne ato dege te shkences ne te cilat deri para pak kohe as qe ishte e imagjinueshme. Matematika ne pergjithesi e mban karakterin e njerezve te cilet e zhvillojne ate. eshte i gabueshem mendimi i njerezve per te cilet matematika eshte e pakuptueshme se ne matematike nuk ka konteste dhe e'do gje eshte e qarte. Ndermjet matematikaneve ka pikepamje te ndryshme per matematiken. Fatmiresisht kjo nuk do te thote se matematika nuk ka perspektiva te ndritshme.
Nocionet dhe simbolet matematikore
Jane shprehjet matematikore (psh. emrat e numrave, figurave, operacioneve), shprehjet per marredhenie ne mes te sasive (me i madh, me i vogel, i barabarte), simbolizmin matematikor (psh. 4+3 = 7), konventat matematikore (psh. njesite standarde te matjes, nderimi i perparesise se operacioneve), rezultatet dhe formulat e caktuara (memorimi i llogarise, psh.6 + 6, per te njehsuar 6 + 7; njohja e formules per siperfaqen e katrorit; teorema e Pitagores).
Konceptet matematikore
Konceptet dhe strukturat themelore matematikore, jo vetem si njesi te posaeme, por edhe ne nderlidhje me koncepte dhe struktura tjera matematikore. Asnjeri prej koncepteve matematikore qe shtjellohet nuk na eparaqitete vet per vete. Keshtu, koncepti i shumezimit eshte i lidhur me konceptin e mbledhjes, kurse koncepti i pjesetimit me zbritje.
Konceptet dhe strukturat le te shqyrtohen edhe ne kontekst te njohurive dhe ambienteve tjera matematikore dhe jashtematematikore si dhe ne situata te ndryshme mesimore.
Disa nga deget e matematikes jane:
* Logjika Matematikore
* Teoria e bashkesive
* Algjebra
* Teoria e numrave (aritmetika)
* Gjeometria algjebrike
* Gjeometria analitike
* Ekuacionet diferenciale
* Gjeometria diferenciale
* Topologjia
* Gjeometria
* Analiza Matematike
* Analiza komplekse
* Kombinatorika
* Matematika diskrete
* Teoria e lojerave
* Teoria e gjases (probabilitetit)
burimi:
wikipedia.
Fillimet e matematikes humben ne thellesite e shekujve dhe ajo u shfaq si rezultat i veshtrimeve dhe pervojes se njerezve ne perballje me problemet dhe nevojat praktike. Sistematizimi dhe permbledhja e njohurive matematikore ka filluar relativisht vone. Kinezet e lashte, civilizimi i Inkeve, pastaj ne Indi kishte nje zhvillim te konsiderueshem te matematikes.
Ne Greqine antike matematika perjetoi nje zhvillim te papare nga nje plejade e tere matematikanesh sie jane: Pitagora, Talesi, Platoni, Eudoksi, Euklidi, Arkimedi etj. Greket e vjeter matematiken e kuptonin ne sensin e gjeometrise dhe te paret ishin ata qe te vertetat matematikore te cilat ato i quanin teorema i vertetonin. Njohurite matematikore te grekeve te vjeter me vone i pervetesuan dhe i pasuruan arabet te cilet quhen edhe themelues te algjebres. Perkthimet arabe te veprave te matematikaneve greke ne mesjete depertuan ne Evrope.
Pastaj shtytjen dhe zhvillimin e matematikes e moren ne dore Evropianet. Ne kete periudhe mund te permendim Vietin, Cardanon, Fibonaccin etj. Me vone dolen ne skene Descartesi, Pascali, Leibnitzi, Bernoulli, Gaussi, Euleri etj. Ne fund te shekullit XIX David Hilberti nje matematikan i shkelqyer gjerman ne kongresin nderkombetar te matematikaneve te mbajtur ne Paris ne vitin 1900 propozoi dhe i formuloi njezetetre (23) probleme matematikore te cilat shekulli XIX ia le ne trashegimi shekullit XX. Shume prej ketyre problemeve i preokupuan matematikanet nga gjithe bota nje kohe te gjate dhe shumica e tyre u zgjidhen pas nje pune te palodhshme ku participuan nje numer i madh matematikanesh nga gjithe bota.
Matematika ne ditet e sotme perjeton nje zhvillim marramendes dhe eshte e shperndare ne shume dege te specializuara te cilat jane mjaft abstrakte. Ne ditet e sotme eshte e pamundur te gjendet nje autoritet si Hilberti i cili te kete nje pasqyre te pergjithshme per te gjithe deget e matematikes. Poashtu nuk u gjet nje matematikan i cili ne fund te shekullit XX te propozonte probleme per shekullin XXI. Kjo eshte e kuptueshme sepse matematika si edhe te gjitha shkencat tjera kane perjetuar nje zhvillim te papare.
Matematika ne interaksion me shkencat tjera e ndihmon zhvillimin e tyre por ne te njejten kohe ajo edhe vete pasurohet. Sot matematika ka depertuar edhe ne ato dege te shkences ne te cilat deri para pak kohe as qe ishte e imagjinueshme. Matematika ne pergjithesi e mban karakterin e njerezve te cilet e zhvillojne ate. eshte i gabueshem mendimi i njerezve per te cilet matematika eshte e pakuptueshme se ne matematike nuk ka konteste dhe e'do gje eshte e qarte. Ndermjet matematikaneve ka pikepamje te ndryshme per matematiken. Fatmiresisht kjo nuk do te thote se matematika nuk ka perspektiva te ndritshme.
Nocionet dhe simbolet matematikore
Jane shprehjet matematikore (psh. emrat e numrave, figurave, operacioneve), shprehjet per marredhenie ne mes te sasive (me i madh, me i vogel, i barabarte), simbolizmin matematikor (psh. 4+3 = 7), konventat matematikore (psh. njesite standarde te matjes, nderimi i perparesise se operacioneve), rezultatet dhe formulat e caktuara (memorimi i llogarise, psh.6 + 6, per te njehsuar 6 + 7; njohja e formules per siperfaqen e katrorit; teorema e Pitagores).
Konceptet matematikore
Konceptet dhe strukturat themelore matematikore, jo vetem si njesi te posaeme, por edhe ne nderlidhje me koncepte dhe struktura tjera matematikore. Asnjeri prej koncepteve matematikore qe shtjellohet nuk na eparaqitete vet per vete. Keshtu, koncepti i shumezimit eshte i lidhur me konceptin e mbledhjes, kurse koncepti i pjesetimit me zbritje.
Konceptet dhe strukturat le te shqyrtohen edhe ne kontekst te njohurive dhe ambienteve tjera matematikore dhe jashtematematikore si dhe ne situata te ndryshme mesimore.
Disa nga deget e matematikes jane:
* Logjika Matematikore
* Teoria e bashkesive
* Algjebra
* Teoria e numrave (aritmetika)
* Gjeometria algjebrike
* Gjeometria analitike
* Ekuacionet diferenciale
* Gjeometria diferenciale
* Topologjia
* Gjeometria
* Analiza Matematike
* Analiza komplekse
* Kombinatorika
* Matematika diskrete
* Teoria e lojerave
* Teoria e gjases (probabilitetit)
burimi:
wikipedia.
